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關(guān)于儀器的度選擇

一、測量誤差的定義
    測量誤差為測量結果減去被測量的真值的差,簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。因為真值也稱(chēng)理論值無(wú)法準確得到,實(shí)際上用的都是約定真值,約定真值需以測量不確定度來(lái)表征其所處的范圍,因此測量誤差實(shí)際上無(wú)法準確得到。
    測量誤差:是表明測量結果偏離真值的差值,它客觀(guān)存在但人們無(wú)法確定得到。
    測量不確定度:表明合理賦予被測量之值的分散性,它與人們對被測量的認識程度有關(guān),是通過(guò)分析和評定得到的一個(gè)區間。
    例如:測量結果可能非常接近真值即誤差很小),但由于認識不足,人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區域內即測量不確定度較大;也可能實(shí)際上測量誤差較大,但由于分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時(shí)應充分考慮各種影響因素,并對不確定度的評定進(jìn)行必要的驗證。

二、誤差的產(chǎn)生
    誤差分為隨機誤差與系統誤差
    誤差可表示為:誤差=測量結果-真值=隨機誤差+系統誤差
    因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和
    系統誤差:由于測量工具或測量?jì)x器本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗操作及實(shí)驗人員本身心理生理條件的制約而帶來(lái)的測量誤差稱(chēng)為系統誤差.
系統誤差的特點(diǎn)是在相同測量條件下、重復測量所得測量結果總是偏大或偏小,且誤差數值一定或按一定規律變化.減小系統誤差的方法通??梢愿淖儨y量工具或測量方法,還可以對測量結果考慮修正值.
    隨機誤差:隨機誤差又叫偶然誤差,即使在*消除系統誤差這種理想情況下,多次重復測量同一測量對象,仍會(huì )由于各種偶然的、無(wú)法預測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差,稱(chēng)為隨機誤差.
    隨機誤差的特點(diǎn)是對同一測量對象多次重復測量,所得測量結果的誤差呈現無(wú)規則漲落,既可能為正測量結果偏大,也可能為負測量結果偏小,且誤差值起伏無(wú)規則.但誤差的分布服從統計規律,表現出以下三個(gè)特點(diǎn):?jiǎn)畏逍?,即誤差小的多于誤差大的;對稱(chēng)性,即正誤差與負誤差概率相等;有界性,即誤差很大的概率幾乎為零.
    從隨機誤差分布規律可知,增加測量次數,并按統計理論對測量結果進(jìn)行處理可以減小隨機誤差.

三、精密度、度與準確度
    用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量,如果測量值隨機誤差小,即每次測量結果漲落小,說(shuō)明測量重復性好,稱(chēng)為測量精密度好也稱(chēng)穩定度好,因此,測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度.
    根據誤差理論可知,當測量次數無(wú)限增多的情況下,可以使隨機誤差趨于零,而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準確度,將從根本上取決于系統誤差的大小,因而系統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度.
    度是測量的準確度與精密度的總稱(chēng),在實(shí)際測量中,影響度的可能主要是系統誤差,也可能主要是隨機誤差,當然也可能兩者對測量度影響都不可忽略.在某些測量?jì)x器中,常用精度這一概念,實(shí)際上包括了系統誤差與隨機誤差兩個(gè)方面,例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級.
    儀表度簡(jiǎn)稱(chēng)精度,又稱(chēng)準確度。度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟,因為有誤差的存在,才有度這個(gè)概念。儀表度簡(jiǎn)言之就是儀表測量值接近真值的準確程度,通常用相對百分誤差也稱(chēng)相對折合誤差表示。相對百分誤差公式如下:
    從式中可以看出,儀表度不僅和誤差有關(guān),而且和儀表的測量范圍有關(guān)。誤差大,相對百分誤差就大,儀表度就低。如果誤差相同的兩臺儀表,其測量范圍不同,那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小,儀表度就高。度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標,常用精度等級來(lái)規范和表示。精度等級就是zui大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等。數字越小,說(shuō)明儀表度越高。
四、應用精度的選擇
    在實(shí)際應用過(guò)程中,要根據測量的實(shí)際情況來(lái)選擇儀器的量程和精度,并不一定精度等級小的儀器,就一定有的測量效果。以萬(wàn)用表的應用為例,采用準確度不同的萬(wàn)用表測量同一個(gè)電壓所產(chǎn)生的誤差。
例如:有一個(gè)10V標準電壓,用100V擋、05級和15V擋、2.5級的兩塊萬(wàn)用表測量,問(wèn)哪塊表測量誤差???
  解:*塊表測:zui大允許誤差
  △X1=±0.5×100V=±050V。
  第二塊表測:zui大允許誤差
  △X2=±25×l5V=±0.375V。
  比較△X1△X2可以看出:雖然*塊表準確度比第二塊表準確度高,但用*塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此,可以看出,在選用儀器時(shí),并非準確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程,才能發(fā)揮萬(wàn)用儀器潛在的準確度。
五、精度的標定方法
    除了國家統一規定的等級外,隨著(zhù)電子技術(shù)的廣泛應用,根據性能的不同,還有如下幾種精度標定方法
1)顯示值±X :在電子顯示儀器中應用,表示在當前顯示值的zui低位上,有X個(gè)字的誤差。若顯示值為Y,誤差△X=X/Y×100%
2) 顯示值的X%:在電子顯示儀器中應用,表示當前顯示值的X%為當前的誤差范圍。若顯示值為誤差△X=X%, 誤差值為±X%×Y
3) 分段量程標定:應用于寬量程儀器,儀器在不同的測量區間內,采用不同的誤差標定方法,例如在測量0.01-1伏電壓時(shí),誤差為5%,在測1-10伏電壓時(shí),誤差為1% 就是分段標定方法,應用分段標定儀器時(shí),一定要選擇好合適的量程,并認真的查看該量程的誤差計算和標定方法.
4)數學(xué)模型式的誤差標定:給出儀表的誤差計算公式F(X),根據儀表當前的測量結果Y和其他相關(guān)條件帶入公式,計算出當前誤差△X=F(Y)。這種方法測得的誤差結果和測量值的對應關(guān)系多為曲線(xiàn),由于這種方法各點(diǎn)誤差不同,應用時(shí)應格外注意,認真的計算。

    由上面的條件不難得出,針對不同的測量值,不同的誤差標定方法對結果的實(shí)際測量精度是不同的。選擇的時(shí)候,要針對測量情況和使用儀器在測量點(diǎn)的允許誤差具體分析,并不一定低等級儀器就有的測量效果。要根據具體情況選擇合適的儀器和量程,才能zui大限度的減少測量的誤差.

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